免费论文网
教育论文 公文范例 演讲例文 行业论文 　　
您现在的位置： 免费论文网 >> 教育论文 >> 数学论文 >> 文章正文
学解应用题工程问题思路指点
作者：佚名    文章来源：不详    点击数：    更新时间：2006-10-18    
    （江西省吉安市古南一小 公木）     工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。我们通常所说的：“工程问 题”，一般是把工作总量作为单位“１”，因此工作效率就是工作时间的倒数。它们的基本关系式是：工作总 量÷工作效率＝工作时间。     工程问题是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点。下面列举有关练习中常见的几种题型，分别进 行思路分析，并加以简要的评点，旨在使同学们掌握“工程问题”的解题规律和解题技巧。     例１ 一项工程，由甲工程队修建，需要１２天，由乙工程队修建，需要２０天，两队共同修建需要多少 天？     ［思路说明］ ①把这项工程的工作总量看作“１”。甲队修建需要１２天，修建１天完成这项工程的１ ／１２；乙队修建需要２０天，修建１天完成这项工程的１／２０。甲、乙两队共同修建１天，完成这项工程 的１／１２＋１／２０＝２／１５，工作总量“１”中包含了多少个２／１５，就是两队共同修建完成这项工 程所需要的天数。     １÷（１／１２＋１／２０）＝１÷２／１５＝１５／２（天）     ②设这项工程的全部工作量为６０（１２和２０的最小公倍数），甲队一天的工作量为６０÷１２＝５， 乙队一天的工作量为６０÷２０＝３，甲、乙两队合建一天的工作量为５＋３＝８。用工作总量除以两队合建 一天的工作量，就是两队合建的天数。     ６０÷（６０÷１２＋６０÷２０）＝６０÷（５＋３）     ＝６０÷８＝１５／２（天）     评点 这是一道工程问题的基本题，也是工程问题中常见的题型。上面列举的两种解题方法，前者比较简 便。这种解法把工作量看作“１”，用完成工作总量所需的时间的倒数作为工作效率，用工作总量除以工作效 率和，就可以求出完成这项工程所需的时间。工程问题一般采用这种方法求解。     练习：一段公路，甲队单独修要１０天完成，乙队单独修要１２天完成，丙队单独修要１５天完成，甲、 乙、丙三队合修，需要几天完成？     例２ 一项工程，甲队独做８天完成，乙队独做１０天完成，两队合做，多少天完成全部工程的３／４？     ［思路说明］ ①把这项工程的工作总量看作“１”，甲队独做８天完成，一天完成这项工程的１／８； 乙队独做１０天完成，一天完成这项工程的１／１０。甲、乙两队合做一天，完成这项工程的１／８＋１／１ ０＝９／４０，工作总量“１”中包含多少个甲乙效率之和，就是甲乙合做所需要的天数。甲乙合做所需时间 的３／４，就是甲乙合做完成全部工程的３／４所需的时间。     １÷（１／８＋１／１０）×３／４     ＝１÷９／４０×３／４＝１０／３（天）     ②把甲、乙两队合做的工作量３／４，除以甲、乙两队的效率之和１／８＋１／１０＝９／４０，就是甲 乙合做完成全部工程的３／４所需要的时间。     ３／４÷（１／８＋１／１０）＝３／４÷９／４０＝１０／３（天）     评点 思路①是先求出两队合做一项工程所需的时间，再用乘法求出完成全部工程的３／４所需的时间。 思路②是把“３／４”看作工作总量，工作总量除以两队效率之和，就可以求出完成全部工程的３／４所需的 时间。两种思路简捷、清晰，都是很好的解法。     练习：一项工程，单独完成，甲队需８天，乙队需１２天。两队合干了一段时间后，还剩这项工程的１／ ６没完成。问甲、乙两队合干了几天？     例３ 东西两镇，甲从东镇出发，２小时行全程的１／３，乙队从西镇出发，２小时行了全程的１／２。 两人同时出发，相向而行，几小时才能相遇？     ［思路说明］ ①由甲２小时行全程的１／３。可知甲行完全程要２÷１／３＝６（小时）；由乙２小时 行全程的１／２，可知乙行完全程要２÷１／２＝４（小时）。求出了甲、乙行完全程各需要的时间，时间的 倒数便是各自的速度，进而可求出两人速度之和，把东西两镇的路程看作“１”，除以速度之和，就可求出两 人同时出发相向而行的相遇时间。     综合算式：     １÷（１／（２÷１／３）＋１／（２÷１／２））     ＝１÷（１／６＋１／４）＝１÷５／１２＝１２／５（小时）     ②由甲２小时行了全程的１／３，可知甲每小时行全程的１／３÷２＝１／６；由乙２小时行全程的１／ ２，可知乙每小时行全程的１／２÷２＝１／４。把东西两镇的路程“１”，除以甲、乙的速度之和，就可得 到两人同时出发相向而行的相遇时间。     综合算式：     １÷（１／３÷２＋１／２÷２）     ＝１÷（１／６＋１／４）＝１÷５／１２＝１２／５（小时）     评点 本题没有直接告诉甲、乙行完全程各需的时间，所以求出甲、乙行完全程各需的时间或各自的速度 ，是解题的关键所在。     练习：打印一份稿件，小张５小时可以打完份稿件的１／３，小李３小时可以打完这份稿件的１／４，如 果两人合打多少小时完成？     例４ 一项工程，甲、乙合做６天可以完成。甲独做１８天可以完成，乙独做多少天可以完成？     ［思路说明］ 把一项工程的工作总量看作“１”，甲、乙合做６天可以完成，甲、乙合做一天，完成这 项工程的１／６，甲独做１８天可以完成，甲做一天完成这项工程的１／１８。把甲、乙工作效率之和，减去 甲的工作效率１／１８，就可得到乙的工作效率：１／６－１／１８＝１／９。工作总量“１”中包含了多少 个乙的工作效率，就是乙独做这项工程的需要的时间。     １÷（１／６－１／１８）＝１÷１／９＝９（天）     评点 这是一道较复杂的工程问题，是工程问题的主要题型之一。主要考查同学们运用分数的基本知识及 工程问题的数量关系，解决实际问题的能力。解答这类工程问题的关键是：先求出独做的队或个人的工作效率 ，然后用工作总量“１”除以一个队或个人的工作效率，就可以求出一个队或个人独做的工作时间。 [1] [2] 下一页   学解应用题工程问题思路指点
文章录入：admin    责任编辑：admin 
  • 上一篇文章：

  • 下一篇文章：
    • 【发表评论】【加入收藏】【告诉好友】【打印此文】【关闭窗口】
     
    最新热点 最新推荐 相关文章
    初探初中生数学解题误区
    灵活运用 根除Windows组策略
    Win2000应用技巧
    Win2000系统二十条超级应用技
    Windows注册表应用的30个实例
    Windows最新应用十大最新技巧
    Cookies修改应用技巧一列
    [信息技术论文]多媒体技术在
    演示型多媒体课件应用与设计
    课程整合，信息技术应用于教
    | 设为首页 | 加入收藏 | 联系站长 | 友情链接 | 版权申明 | 笑话频道 |

     


     免费论文网，主要提供教育论文，教学论文，职称论文，毕业论文，行业论文，公文范例，演讲例文，语文教学论文，数学教学论文，英语教学论文，政治，地理，生物，物理，化学论文等学科论文，同时各类软件序列号
    业务QQ：63508710     站长邮箱：10000＠zxywz.com 闽ICP备07015135号